Diyalektik,Nicelik Ve Nitelik

 Mathematika, “sayılar ilmi” anlamına gelir. Physique, “madde özelliklerini inceleyen ilim” anlamına gelir. Buradan anlaşılan şey, matematiğin nicel evrenbilimi(nicel bilim), fiziğin nitel evrenbilimi(nitel bilim) olduğudur. İkisini benzer yapan şey, doğa felsefesinin üstüne kurulan bilimler olmalarıdır. Evren, İlk Çağ filozoflarınca doğa olarak incelenmiştir. Matematiğin sayma ihtiyaçlarından doğması, fiziğin matematiksel düşünce sistemini kullanması, bu iki bilimin evrenbilim olduğunu gösterir

.

 0(sıfır) matematiksel değil, fiziksel bir değerdir. Çünkü sıfır, nicelik değildir. Daha iyi açıklamak gerekirse, sıfır, matematik kurulduğunda gelişen nicelik kurallarına terstir. Olmayan bir çakıl taşını torbaya atamazsınız, bu nedenle sıfır ile toplama işlemi yapamazsınız. Matematik kurulurken temellerini bu çakıl taşıyla (basit toplama işlemleriyle) attı. Var olan şeylerin niceliği, niceliktir. Var olmayan şeylerin niceliği yoktur, bu nedenle sıfır, nicelik olamaz.

 Bunu, basit bir Sokrates Diyalektiği ile anlatabiliriz.

+Var olmayan şeyleri sayabilir miyiz?

-Hayır.

+Nicelik, sayılan/ölçülebilen şeyler midir?

-Evet.

+Sıfır, var olmayan şeyleri mi temsil eder?

-Evet.

+Sıfır, nicelik değildir.

-Nedir?

+Daha doğru soru sormalısın. Var olmamak, var olmanın zıttı mıdır?

-Evet.

+Var olmak, bir nitelik midir?

-Evet.

+Bir niteliğin zıttı, nitelik midir?

-Evet

+Sıfır, niteliktir.

 Buradan anlaşılabileceği gibi, sıfır, hesap için uygun değildir. Bunu, bu düşünceden anlamanızı umuyorum. Matematik, nicel değerlerin işlemini yapar. Nitel değerlerin işlemini (ve aynı zamanda nitel değerlerin nicel ilemini) Fizik yapar. Bu nedenle sıfır, Matematiksel değil, Fiziksel bir değerdir.

 Nitelik, nicelikle toplanamaz. Elbette nicelik, niteliğe dönüşür, ama var olanları niceliği(pozitif sayılar), var olanların niteliğine dönüşür. Var olmamanın niteliği ile var olmanın niceliği toplanamaz.

+Benim bir elmam var, senin elman var mı?

-Yok

+O zaman elmanı ver, ben de elmanı sepete koyayım. Sonra da benimkini. Bu şekilde elmaları toplayalım.

-Veremem.

+Neden?

-Çünkü olan elma ile olmayan elmayı aynı yere koyamayız.

+Elman yoksa kaç elman vardır?

-Yoktur, yani sıfır.

+Benim kaç elmam vardı?

-Bir.

+Elmaları sepete koymaktaki işlem nedir?

-Toplama işlemi.

+Toplama, nicel değerlerle mi yapılır?

-Evet.

+Bir ve sıfır, matematiksel olarak toplanamaz.

-Hayır, sonuç bir olur.

+Eğer bire nicel bir değer eklenseydi, toplama işlemini yapabilirdik, değil mi?

-Evet.

+Sepette bir elmam vardı, sende sıfır elma vardı. O elmayı sepete koyup ekleyebildin mi?

-Hayır.

+Yani toplama işlemini yapamadın.

-Evet.

+Bendeki bir elma bir sayısını, sendeki sıfır elma sıfır sayısını mı temsil ediyordu?

-Evet.

+Sıfır ve bir toplanamaz.

 Eğer nicelikle yeterince oynarsanız, niteliğe dönüşür. (x-x), niceliğin niteliğe dönüştüğü işlemdir. Bu işlem sadece örnek, niceliğin niteliğe başka şekillerde de dönüştüğü bilinir. Örneğin; bir oksijen atomuna bir tane daha ekleyin. Ekledikten sonra bir tane daha eklerseniz (3 olursa) niteliği değişecek ve nitelik kazanacaktır. Yani Ozon olacaktır. (x-x)’e örnek vermek gerekirse, bir adamın saç teli sayısını x yapın. X’i, X’ten çıkarmak, adama kellik niteliği kazandırır. Hegel diyalektiğinden biliyoruz ki, bu, evrenin her yerinde geçerlidir. Fakat bu, örneklerle kanıtlanan bir teori değil, diyalektikle doğrulanan bir kanundur. Örnek, anlatımı güçlendirmek ve pekiştirmek içindir.

 “Olmak, ya da olmamak! İşte bütün mesele bu!” Bir şey, ya vardır, ya da soyuttur. “Şey” var olanları veya tanımlanmışları anlatır. Siz, bir şeyi kafanızda yarattığınızda, onu somut gerçeklikte bulamıyorsak, onun gerçeklik niteliği sıfırdır. Onun, somut niteliği yoktur. Bu, onu fikir/soyutlama yapar. Siz, sayılabilir bir şeyi kafanızda yaratırsanız ve bu gerçekte somut olmayan bir şeyse, onu somut bir nicelikle toplayamazsınız. Ortaokul matematiği bize elma ile armudun tek bir değerde toplanamayacağını öğretti. (x+y), kendisine eşittir. Toplanamaz. Bu nedenle somut ve soyut nicelik, toplanamaz. Sıfır, nitelik olsa da, Matematikte somutluğu olmayan bir niceliktir. Doğal sayılar ise somut bir değeri olan niceliklerdir. Bu, sıfırı, kalan doğal sayılardan tür olarak farklı kılar. Kağıt üzerinde hepsi soyuttur, fakat uygulamada, sıfır haricindeki doğal sayılar somuttur. Somut ve soyutun toplaması yapılamaz.

 Bu yönüyle soyutluk ve somutluk, nicel evrenbiliminde(matematik) iki ayrı bilinmeyen gibi düşünülmelidir. X ve y’nin, matematiğin kabul ettiği bir nicelik olması gerekir. Yani bilinmeleri, toplanabilirlik durumundan analiz edilmeleri gerekir. X eğer kök içinde beş ise ve y yetmişaltı ise, bunları toplayamayız. Elimizde sonucu yazılmamış bir işlem vardır. Kök içinde beş, doğal sayıyla toplanabilir hale getirilirse toplama işlemini yapabiliriz. Örnek vermek gerekirse, x’i kök içinde beş ile çarparsak ve y’yi eklersek sonuç çıkarabilir, toplama işlemini gerçekleştirebiliriz. Aynı şekilde düşünürsek, 1+0 işleminde sıfıra doğal bir sayı eklememiz gerekecektir. Bu şekilde sıfır, nicel bir değer kazanır ve başka bir nicel değer olan bir ile toplanabilir.

 Sonsuz nicel mi? Nitel mi?

 Sonsuz kavramı, uzaktan bakıldığında nicel gibi gözükür. Peki, nicel değerler aralarında toplanabiliyorsa ve sonsuz bir nicel değerse, sonsuz ile bir toplanabilir mi? Çoğu matematikçi buna hayır der. Ben, hayır demenin üstüne, sonsuzluk nicelik değildir derim. Nicel değerler, azalıp çoğalabilirler, sayılabilirler. Sonsuz, tamamen değil, kısmen sayılabilir. Kendisi, niceliğin niteliği görevini üstlenir. Sonsuzun nicelik kurallarına uyması için hem sayılabilmesi, hem de işleme tabii tutulabilmesi gerekir. Sonsuz, tüm sayıların toplamına eşit olsaydı, bu doğru olurdu. Fakat, tüm sayıların toplamı dediğimizde sonu olmayan bir işlemi yaparız. Bu da sonsuzun toplama işlemini yapmak için kendisini nicel olmayan bir şekilde kullanmak anlamına gelir. Bunun sebebi, sonsuzu toplayarak bulmaya çalıştığımızda, toplama işleminde elemanları yazmanın bir sonu olmamasıdır. Bu ise işlemi yazmanın niteliklerindendir. BU işlemdeki nitelik, sonsuzdur. Sayılara sonunun olmama niteliğinin verilmesi, o niteliği nicelik yapmaz. O niteliği, niceliğin niteliği yapar.

 Nicel evrenbilimi, diğer adıyla matematik, salt niceliğin bilimi olmak için niceliğin evren yorumunu yapmaya çalışmıştır. Fakat, nicelikle evreni açıklamak için niceliğin niteliklerine muhtaç kalmıştır. Niceliğin en bilindik nitelikleri sıfır ve sonsuzdur. Bu nedenle nicel evrenbilimi, evrendeki nicel şeyleri açıklamakla kalmış, ve bazı durumlarda nicelik ve nitelik paradoksları oluşturmuştur. Zeno paradoksu, ölçünün sonsuzluğunu göstermiştir. Her ne kadar Planck uzunluğu aksini dese de, kendisi geometrik paradokslar yarattığı için diyalektik, Planck uzunluğunu sevmez. Planck, başka bir yazının konusudur. Zeno paradoksu ise, ölçünün küçülmesinin bir sonu olmadığını gösterdiği için yeni bir sonsuzluk algısı yarattı. Sonsuzluk bir nicelik olsaydı, evrendeki en küçük ölçüden daha küçük bir şey yapsaydık o şey yok olurdu. Sıfır noktası, ölçüde, ölçünün olmadığı yer olurdu. Fakat, sıfır ölçüye ulaşamazsınız. Bir çubuğu sürekli ikiye bölerseniz, ölçünün en küçük birimine ulaşamazsınız. Ölçünün en küçük birimöi demek, ondan daha da küçülen şeylerin yok olması demektir. Atom altı dünya, işimizi zorlaştırıyor. Ölçünün atom altı dünyada var olmaya devam etmesi, o kadar küçük boyutlardaki cisimler ne yaparsa kuralın o olmasını sağlıyor. Bu nedenle ne ben mevcut bilgimle madde sonsuza kadar küçülebilir tezini kanıtlarım, ne de başkası aksini.